Barceló: Simposio del libro Sobre el análisis de Axel Barceló. Précis de Sobre el análisis



Cuando pensamos en analizar un concepto, de inmediato pensamos en descomponerlo en sus condiciones necesarias y suficientes; cuando pensamos en analizar una teoría, inmediatamente pensamos en descomponerla en sus teoremas; y cuando pensamos en analizar un argumento, pensamos en descomponerlo en sus premisas y conclusiones. Si bien esta asociación entre análisis y descomposición ha sido muy útil a lo largo de la historia de la filosofía, también presenta limitaciones importantes y desde hace décadas se ha vuelto necesaria sustituirla por una visión más libre y rica de lo que puede ser un análisis lógico.

Sin duda, la metáfora de la descomposición es una metáfora muy poderosa, útil e intuitiva para guiar el análisis lógico. Gracias a ella tenemos una definición muy simple y elegante de juicio analítico y, de manera análoga, una definición igualmente simple y elegante de consecuencia lógica. Así como un juicio es analítico en el sentido kantiano si (las condiciones necesarias de satisfacción de) el predicado están contenidas en (las condiciones necesarias de satisfacción de) el sujeto, así también una proposición se sigue de otra en la definición tarskiana si sus condiciones necesarias de verdad están contenidas entre las condiciones necesarias de verdad de la otra. Gracias a estas dos definiciones tenemos una explicación muy clara de verdades conceptuales necesarias (y, muchas veces, a priori) como que todo lo que conocemos es verdadero, que todos los alimentos son comestibles o que los caballos blancos son blancos. También gracias a ella tenemos una definición de "definición" también muy simple y elegante: definir un concepto es determinar sus condiciones necesarias y suficientes de aplicación correcta. Esto significa que la identidad de un concepto está completamente dada por la suma de los conceptos que contiene.

Además, esta concepción de la analiticidad, la consecuencia lógica y el análisis conceptual tiene la virtud de encajar a la perfección en una concepción también muy sencilla e intuitiva de la distinción entre lo abstracto y lo concreto. Si concebimos los conceptos como compuestos de sus condiciones necesarias de aplicación correcta, entonces podemos pensar en éstos como separables del concepto del que son componentes, es decir, podemos pensar que a cualquier concepto complejo se le pueden añadir nuevos conceptos o sustraer alguno de los conceptos que contiene para crear un nuevo concepto. De esta manera, podemos abstraer de un concepto uno de sus componentes y terminar así con un concepto más abstracto y general o, en sentido contrario, añadir condiciones necesarias a un concepto para hacerlo más específico y concreto. Tomemos, por ejemplo, el concepto "caballo blanco". En términos intuitivos, este concepto se compone de otros dos: "caballo" y "blanco". En la concepción clásica del análisis, esto se debe a que para ser un caballo blanco basta y es necesario tanto ser caballo como ser blanco. Si separamos estos dos conceptos, cada uno por separado es más general que el concepto que componen, y éste es, por lo tanto, más específico. Y no sólo eso, sino que podría ser aún más específico si le añadimos más conceptos. Así, "caballo blanco" es más específico que "caballo" y, a su vez, "caballo blanco adulto" es más específico que "caballo blanco", etc. De la misma manera, "caballo blanco" implica lógicamente a "caballo", así como "caballo blanco adulto" implica también a "caballo blanco". De esta manera, podemos concebir la distinción entre lo abstracto y lo concreto no como una distinción ontológica categórica, sino como una gradación lógico-semántica que corresponde perfectamente con qué tan complejo o simple es un concepto. Entre más complejo es un concepto, más conceptos contiene y, por lo tanto, es más específico en sus condiciones de satisfacción y más reducido en su extensión.

Sin embargo, hay algo artificial en pensar que todas las verdades que establecen conexiones lógicas entre conceptos son analíticas en este sentido. En otras palabras, existen razones para pensar que hay verdades conceptuales que no pueden explicarse en términos de contención entre conceptos como, por ejemplo, que los leones tienen melena. La conexión lógica entre los conceptos "león" y "melena" que expresa este juicio es muy semejante a la que hay en enunciados analíticos paradigmáticos -no es una generalización sobre características contingentes de leones particulares, como decir que la gran mayoría de los leones vive en África, sino que parece decir algo sobre el concepto mismo de "león"- pero, a diferencia de ellos, no es un enunciado categórico universal, sino que admite excepciones. Al decir que los leones tienen melena no queremos decir que todos los leones tienen melena. Es más, ni siquiera es cierto que la mayoría de los leones tienen melena, pues ni los cachorros ni las leonas hembras la tienen. Sin embargo, tampoco queremos decir que es falso que los leones tienen melena. La evidencia empírica ha mostrado que la gente piensa que, en algún sentido, tener melena es parte de ser un león, de manera análoga a como pensamos que ser comestible es parte de ser un alimento o tener tres lados es parte de lo que es ser un triángulo (véase Brandone et al. 2012, Prasada et al. 2013, entre otros). Desde luego, este "ser parte de" no se comporta como el "estar contenido en" de la definición tradicional de analiticidad, pero no por eso queremos excluir esta relación conceptual del tipo de conexiones que un análisis conceptual genuino debería develar. Es decir, este tipo de enunciado sigue expresando algún tipo de verdad conceptual y, en este sentido, analítica. Sin embargo, para poder dar cuenta de este tipo de verdades es necesario debilitar el tipo de conexión entre conceptos que debe haber para que uno sea componente del otro.

Otros ejemplos de verdades conceptuales que no pueden modelarse como casos de mera contención en el sentido tradicional son los juicios analíticos como "Quien mide más de dos metros mide también más de metro y medio" o "A las siete de la tarde no es medianoche". Sería una estrategia extremadamente ad hoc decir que estas verdades, pese a ser análogas en todo lo demás respecto a las verdades analíticas paradigmáticas -es decir, pese a expresar conexiones necesarias entre conceptos, ser a priori, etc.- en realidad no son analíticas. Más bien lo correcto sería reconocer que la concepción tradicional del análisis como descomposición no es lo suficientemente amplia como para cubrir todas las verdades analíticas. Es necesario expandirla, pese a que perdamos mucho de lo intuitivo de la metáfora original.

En su lugar propongo una nueva concepción del análisis conceptual en la cual analizar sea algo más que sólo determinar los componentes de un concepto. En este sentido, propongo pensar el análisis más como un juego de armar y desarmar que como uno de componer y descomponer. Aunque la diferencia pueda parecer sutil, en realidad es gigantesca. Si queremos volver a armar algo después de haberlo desarmado, no basta guardar sus partes, sino que también es necesario recordar cómo estaban ensambladas, en dónde iba cada una de ellas y como se engranaban con las otras. Algo similar sucede en el análisis de muchos de nuestros conceptos. No basta determinar cuáles son los componentes de un concepto, sino que también es necesario establecer el papel que desempeña cada uno de ellos dentro del concepto. Así como una orquesta no es meramente un conjunto de músicos que tocan al unísono, sino un sistema complejo y bien coordinado de músicos en el que cada uno toca su parte en concordancia con la de los demás, así muchos de nuestros conceptos no son meros agregados de otros conceptos, sino sistemas de conceptos complejos y estructurados.

Regresemos a nuestro ejemplo de "caballo blanco adulto". Según la concepción tradicional, este concepto complejo contiene los conceptos "caballo", "blanco" y "adulto" y es por ello que, para que una entidad entre en su extensión, es necesario que sea un caballo, que sea blanco y que sea también adulto. En otras palabras, cada concepto impone una condición necesaria nueva, independiente y separable de las otras. Así, cada uno de estos tres conceptos desempeña el mismo papel que el resto de los conceptos contenidos en "caballo blanco adulto". Pero sería muy optimista pensar que todos nuestros conceptos complejos tienen esta estructura tan simple. Pensemos en un concepto como "35 años de edad". Si quisiéramos descomponer este concepto de acuerdo con la sintaxis superficial del predicado que lo expresa como hicimos con "caballo blanco adulto", obtendríamos como componentes los conceptos "35", "años" y "edad". En este caso, estos presuntos componentes no corresponden a las condiciones necesarias de aplicación correcta del concepto, sino que cada uno de ellos cumple una función distinta en el interior del concepto. "Edad" nos indica la dimensión a la que corresponde la propiedad relevante, mientras que "años" nos dice en qué escala se mide dicha dimensión y "35" nos dice de cuántas unidades en la escala relevante -es decir, de cuántos años de edad- estamos hablando. En este caso, cada uno de los diferentes componentes lógicos del sistema nos ofrece información de diferente tipo sobre el contenido del concepto.

Lo mismo sucede con los conceptos de color como "verde". Es muy tentador pensar que este concepto se compone de los conceptos cromáticos más simples "amarillo" y "azul", pero esta estrategia de análisis tiene muchas desventajas. Mencionaré sólo dos de las más importantes. Supongamos que, en efecto, "verde" está compuesto de "amarillo" y "azul". Consideremos ahora el concepto "amarillo verdoso". De acuerdo con lo anterior, desearíamos que también estuviera compuesto de "amarillo" y "verde"; pero si "verde" contuviera a "amarillo", como hemos supuesto en nuestra hipótesis, entonces "verde" y "amarillo verdoso" contendrían los mismos conceptos y, por lo tanto, tendrían que ser indistinguibles. Pero está claro que no es lo mismo "verde" que "amarillo verdoso". Quisiéramos poder decir algo así como que el "amarillo verdoso" y el "verde" contienen ambos "amarillo y azul" pero en diferentes proporciones, que en "amarillo verdoso" hay más azul que en "verde". No obstante, esto es algo que está más allá de los límites de la concepción tradicional del análisis, en la que un concepto o bien contiene a otro o no lo contiene; por lo tanto, no hay lugar para hablar de dos conceptos que contienen el mismo concepto pero en diferentes cantidades.

Como ya mencioné, otro problema importante al tratar de hacer encajar los colores en una concepción tradicional del análisis es que no permite dar cuenta de ciertas verdades analíticas como el que una superficie pintada completamente de verde no puede también estar pintada completamente de rojo, azul o ningún otro color. Recordemos que, en la concepción tradicional del análisis, la única manera en que dos conceptos podían relacionarse era si uno contenía (y, por lo tanto, implicaba lógicamente) al otro. Sin embargo, ni "rojo" ni "verde" se implican entre sí; ergo, ninguno contiene al otro. En el marco de la concepción tradicional del análisis esto debería significar que cada concepto es independiente en términos lógicos del otro. Sin embargo, esto no es así, sino que se excluyen mutuamente, pese a que ninguno es la negación del otro. Es por ello que esta exclusión mutua entre colores es algo que la concepción tradicional del análisis no puede explicar.

Pese a que representa un avance con respecto a la metáfora del análisis como mera descomposición, una limitación importante de la metáfora del análisis como un juego de armar y desarmar es que, cuando desarmamos un sistema, sus componentes también están contenidos en él. En este sentido, la metáfora de desarmar sigue siendo una versión sofisticada de la metáfora de las partes y el todo que domina nuestra concepción del análisis. Sin embargo, muchas veces el análisis conceptual no es así, pues a menudo los componentes de un concepto no están presentes de manera previa al análisis. No es como resolver un rompecabezas en el que las piezas ya están ahí y sólo falta determinar qué lugar ocupan; más bien, el análisis puede llegar a ser como resolver un rompecabezas en el cual no sabes si algo es una de sus piezas hasta que le encuentras su lugar. Por ello, es necesario superar también esta limitación internista de la metáfora y reconocer que las relaciones lógicas no son siempre internas y que los componentes de un concepto no siempre están contenidos en dicho concepto. Por ejemplo, la exclusión entre "rojo" y "verde" que recién mencioné no es interna con respecto a ninguno de esos dos conceptos, sino externa, pues está mediada por el sistema de los colores. Es por ello que llamo a mi propuesta una concepción externista del análisis, pues alberga en su centro la tesis de que las relaciones lógicas entre conceptos son externas.

Este externismo implica, entre otras cosas, que al adquirir o captar un concepto no adquirimos ni captamos de manera automática ni sus componentes ni su estructura. Es por ello que podemos captar un concepto sin captar todas sus relaciones lógicas con otros conceptos y que captar éstas requiere un trabajo cognitivo sustancial extra. Esto nos permite explicar la paradoja del análisis, es decir, responder a la pregunta de cómo es posible que las verdades analíticas o las deducciones válidas generen conocimiento nuevo, pero tiene también otras aplicaciones. A decir verdad, dada la centralidad del análisis conceptual en la filosofía contemporánea no debería sorprender a nadie que adoptar una visión más libre y externista de ella tenga muchas aplicaciones útiles en diferentes áreas de la filosofía. Como ilustración de ello, en la segunda parte del libro aplico mi propuesta a cuestiones tan aparentemente disímiles como si el principio del círculo vicioso de Russell es en efecto un principio lógico, si es posible representar pictóricamente la negación sin usar símbolos convencionales, si los animales no humanos poseen conceptos lógicos, cuál es la forma lógica de los enunciados de color y por qué la vaguedad da pie a paradojas como la de sorites, entre otros.

Por último, este externismo tiene también una dimensión ontológica importante. Si la identidad de los conceptos no se reduce a la identidad de sus componentes, sino que depende también de la manera en que éstos la componen, entonces esta "manera en que los componentes componen" un concepto complejo debe ser independiente de dichos componentes. Esto significa que las estructuras, entendidas como las maneras en que los sistemas complejos están compuestos, son reales y que, por lo tanto, es necesario explicar su naturaleza ontológica. En este libro propongo que las entendamos como la suma de las funciones que cumplen los diferentes componentes en un compuesto. Estas funciones sirven de mediadores entre los conceptos y sus componentes, de la misma manera en que, por ejemplo, "la relación entre un equipo de béisbol y sus jugadores también está mediada por las posiciones que ocupa cada uno de ellos" dentro del equipo (Barceló Aspeitia 2019, p. 196). En el ejemplo de "35 años de edad", la estructura de este concepto se forma con las diferentes funciones que cumplen los diferentes componentes del concepto dentro de él. Como ya indiqué, la función del concepto "edad" es determinar la dimensión de medida a la que pertenece el concepto. Por lo tanto, este papel parte de la estructura del concepto y "edad" es uno de sus componentes porque es el concepto que cumple tal función. Sin embargo, es necesario también otro concepto que determine la escala en la que se mide esa dimensión y otro más que señale la cantidad de unidades de dicha escala. Ésas son las funciones que cumplen los conceptos "años" y "35" dentro de este mismo concepto. La suma de estas funciones son las que componen la estructura del concepto. Esta manera de entender la estructura nos permite explicar por qué conceptos diferentes pueden estar compuestos de exactamente los mismos conceptos. Por ejemplo, los conceptos "x ama a su padre" y "Su padre ama a x" tienen los mismos componentes y, sin embargo, son conceptos sustancialmente distintos. Esto se debe a que los componentes están compuestos de manera distinto, es decir, cumplen funciones distintas. Esta apelación a las "funciones" para hablar de la composición y el análisis es el elemento central de mi externismo y ofrecer un tratamiento ontológico de él es también una de las contribuciones centrales del libro.

En fin, espero haber mostrado con mi investigación no sólo la utilidad y las limitaciones de pensar el análisis mediante la metáfora de la descomposición, sino también una alternativa robusta que supere tales limitaciones al mismo tiempo que abra nuevos caminos de desarrollo en diferentes áreas de la filosofía, y en especial en la lógica y la filosofía del lenguaje.

Referencias bibliográficas

1

Barceló Aspeitia, Axel Arturo, 2019, Sobre el análisis, Instituto de Investigaciones Filosóficas-UNAM, México.

Axel Arturo Barceló Aspeitia 2019Sobre el análisisInstituto de Investigaciones Filosóficas-UNAMMéxico

2

Brandone, Amanda, Sarah-Jane Leslie, Andrei Cimpian y Susan A. Gelman, 2012, "Do Lions Have Manes? For Children, Generics Are About Kinds Rather Than Quantities", Child Development, vol. 83, no. 2, pp. 423-33, <https://doi.org/10.1m/j.1467-8624.2011.01708.x>.

Amanda Brandone Sarah-Jane Leslie Andrei Cimpian Susan A. Gelman 2012Do Lions Have Manes? For Children, Generics Are About Kinds Rather Than QuantitiesChild Development83242343310.1m/j.1467-8624.2011.01708.x

3

Prasada, Sandeep, Sangeet Khemlani, Sarah-Jane Leslie y Sam Glucksberg, 2013, "Conceptual Distinctions Amongst Generics", Cognition, vol. 126, no. 3, pp. 405-422, <https://doi.org/10.1016/j.cognition.2012.11.010>.

Sandeep Prasada Sangeet Khemlani Sarah-Jane Leslie Sam Glucksberg 2013Conceptual Distinctions Amongst GenericsCognition126340542210.1016/j.cognition.2012.11.010



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