Diánoia

volumen XLVIII, número 51, noviembre 2003



¿Qué tan matemática es la lógica matemática?

[What is so Mathematical about Mathematical Logic?]

Axel A. Barceló Aspeitia

Instituto de Investigaciones Filosóficas, Universidad Nacional Autónoma de México

abarcelo@minerva.filosoficas.unam.mx


Páginas:3–28


Resumen: La lógica matemática es matemática en cuanto que usa herramientas matemáticas. En este sentido, la lógica matemática es matemática en el mismo sentido que lo es, digamos, la mecánica newtoniana. En ambos casos, el método es matemático, pero las ciencias mismas no lo son, pues su objeto de estudio pertenece a una realidad objetiva e independiente. En particular, las herramientas matemáticas que usa la lógica simbólica contemporánea —tanto en su simbolismo como en su cálculo— se crearon originalmente para el desarrollo algebraico de la geometría, y luego fueron adaptadas al resto de las matemáticas y la lógica. A estas herramientas se les llama formales, pues permiten el cálculo con formas generales.
Palabras clave: formal, lógica formal, lógica simbólica, análisis

Abstract: Mathematical logic is mathematical only in so far as it makes use of mathematical tools. In this sense, mathematical logic is mathematical to the same extent that, say; Newtonian mechanics. Despite using mathematical tools, neither science has become a branch of mathematics properly. They both aim at explaining and describing an external realm of reality. In the case of logic, its mathematical tools -both its symbolism and its calculus- are formal, because they allow for formal calculation. These tools were developed in early modern times with the purpose of giving an algebraic treatment to geometry. Nevertheless, they soon became the main tools for all mathematics and mathematical science.
Keywords: formal, formal logic, symbolic logic, analysis



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